Bonsoir,
Actuellement en bac+3 en école d'ingénieur suite à un DUT, je viens vous demander de l'aide pour un exercice de maths que je peine à réussir.
Je dois d'abord déterminer les éléments propres de la matrice 4x4
A=
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
Bonsoir,
Ce que je propose est un peu intuitif.
Dans une base (i,j,k,l), la matrice A est celle d'une application linéaire f.
J'ai écrit ce qu'étaient f(i), f(j), f(k), f(l).
J'ai ensuite cherché des combinaisons linéaires simples des vecteurs i, j, k et l qui sont des vecteurs propres.
Bonsoir,
Attention, tu écris , mais après tu nous présente !
Deux possibilités :
1°) Y aller bille en tête et calculer le déterminant de pour trouver les valeurs propres. Ce n'est pas si compliqué que ça (regarde par exemple la somme de toutes les colonnes de cette matrice).
2°) Regarder la matrice droit dans les yeux et s'apercevoir qu'en choisissant bien on a une matrice avec un tout tout petit rang. Et hop, ça nous fait une valeur propre avec une grosse multiplicité. Après, on peut se souvenir que la somme des valeurs propres comptées avec multiplicité est la trace de la matrice .
Bonsoir,
Si j'avais du le faire, j'y serai surement allé bille en tête mais c'est un tort, la 2ème méthode est nettement mieux, on peut le faire de tête, je te la recommande jb122
Bonsoir,
Le rang de A+I est facile à trouver... et quand on a plus qu'une valeur propre à trouver il y a une recette classique.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :