Salut

On ne peut rien dire du tout ...

-2 < 1 mais (-2²) > 1²

-1 < 2 mais (-1)² < 2²

salut

il suffit de connaitre son cours de lycée ::


si f est croissante sur l'intervalle [a, b] alors a < x < b <==> f(a) < f(x) < f(b)

si f est décroissante sur l'intervalle [a, b] alors a < x < b <==> f(b) < f(x) < f(a)


.....

Bonsoir,
si est une fonction croissante et alors

Ici la fonction "carré" est croissante sur mais décroissante sur

On ne peut donc pas élever l'inégalité -5x1 au carré?

Je ne suis pas certains de bien comprendre...

Non, ce n'est pas aussi simple

On peut dire par contre

Et que fait-on avec le 1?

Comme la fonction x² est décroissante de - à 0 et croissante de 0 à +, on ne peut pas appliquer les règles énoncées par carpediem...

d'après ce que j'ai dit il suffit de casser l'inégalité sur des intervalles où f est monotone


-5 < x < 1 <==> -5 < x < 0 ou 0 < x < 1    _{^{les inégalités sont larges bien sur ....}}

et on peut appliquer le théorème ...

puis on recolle les morceaux ...