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Niveau terminale
Ellipse et cercle
Posté par Xburner
salut ,j'arrive pas à trouver l'équation de (C')
Dans le plan rapporté au repère orthonormal (O,i,j) on considère la droite (D) : 2x-y+1=0 et le cercle (C) de centre A (1,1) et de rayon r=2
Soit (C') l'image de (C) par l'affinité orthogonale de base (D) et de rapport k=2
Donner une équation de (C') et en déduire ses caractéristiques
bonjour,
avant d'obtenir l'équation de (C') il faut définir algébriquement l'affinité en question
x' = ... en fonction de x et y
y' = ... en fonction de x et y
voire même la transformation inverse donnant (x, y) en fonction de x' et y' et permettant de substituer x et y par ces expressions dans l'équation du cercle
problème intéressant laissé sans suite par le demandeur qui s'en fiche ...
expression d'une affinité de rapport et de base
parmi d'autres méthodes
la distance algébrique d'un point à D (distance orientée par le vecteur
) est
si H est le projeté de M sur (D) et l'image de M
se traduit par
orthogonal à (D) se traduit par
ce système de deux équations en en considérant
comme paramètres donne l'expression algébrique de la transformation
en considérant les inconnues et
comme paramètre donne l'expression de la transformation inverse
y a plus qu'à ...