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en fonction de
Bonjour,
Voicun exercice de math que je dois faire pour demain mais je ne comprend vraiment rien. Merci d'avance
On considère la fonction f définie pour tout x réel par :
f(x) = 2x+1 si X 
-1
= x au carré su -1 < x 2
= -3 si x > 2
1. Quelle est l'image de :
a. -2
b. 0
c. 5
d. racine de 2
e. 7/3
2. Déterminer le ou les antécédants de :
a. 5
b. 0
c. 1
Bonjour
Quelle est le problème ?
1. -2 est plus petit que -1 donc on va utiliser l'expression 2x+1 pour calculer f(-2). On a donc : f(-2)=2*(-2)+1=-3
0 est compris entre -1 et 2 donc on va utiliser l'expression x² pour calculer f(0) :
f(0)=0²=0
etc...
C'est la même idée.
Par exemple pour résoudre f(x)=5
résoud successivement 2x+1=5 ; x²=5 puis -3=5
La première équation te donnera x=2. Seulement 2 est plus grand que -1 donc ne peut être solution (puisque f(x)=2x+1 lorsque x < -1)
la deuxiéme équation te donnera x=V(5) ou x=-V(5) ni V(5), ni -V(5) n'est compris entre -1 et 2 donc ces solutions ne marchent pas non plus
-3=5 n'est jamais vrai.
Finalement l'équation f(x)=5 n'a aucune solution donc 5 n'admet aucun antécédent
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