Niveau Maths sup

Encadrement

Posté par
Titi de la TS3 06-01-07 à 16:52

Bonjour.
Les revision refont surface et je suis tomber sur un exercice bien interressant:

On definit la suite $(g_n)$ de fonctions continues de $[0,1]$ dans $\mathbb{R}$ par $g_0=1$ et pour tout $n\in\mathbb{N}$

$4$ g_{n+1}(x)= 1 + \int_0^{x} g_n(t-t^2) dt$ .

Voici la question:
Montrer que pour tout $x\in[0,1]$ ,
$4$ 0 \le g_n(x)-g_{n-1}(x)\le\frac{x^n}{n!}$ .

Merci de votre aide.

Posté par re : Encadrement 06-01-07 à 17:26

Bonjour,

tu as essayé par récurrence?

Posté par re : Encadrement 06-01-07 à 17:39

Ca a l'air de bien fonctionner.

Posté par re : Encadrement 06-01-07 à 17:59

Effectivement, ca marche pas mal. Merci Cauchy.

Posté par re : Encadrement 06-01-07 à 18:01

De rien

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
21 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

Encadrement

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths