Bonjour à tous,
je bloque sur 2 petites questions concernant un encadrement d'intégrale :

On a f, une fonction continue, positive decroissante sur ]0,1] tq
f(t) dt entre 0 et 1 converge.

U_n = 1/n f(k/n) k allant de 1 à n désigne une somme de riemman associee à cette fonction.

Ma question : à l'aide d'un encadrement de :
f(t) dt entre k/n et (k+1)/n  puis de U_n
montrer que lim u_n lorsque n tend vers +infini = f(t) dt entre 0 et 1

=> J'ai pensé encadrer mon intégrale par :
f(t) dt entre (n-1)/n et n < Intégrale <   f(t) dt entre 0 et (n-1)/n.
Mais je ne vois pas comment conclure.

Par ailleurs, je vois pas pourquoi on me demande d'encadrer U_n car par définition, la limite d'une suite de riemman est f(t) dt entre 0 et 1

Merci pour votre réponse.