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Encadrement fonction
Bonjour, je dois encadrer f(x) = 3x² + 4 / 3x sachant que -5 < x < -2.
Il me semble qu'il faut utiliser tour à tour une fonction avec un parabole, et une autre avec une hyperbole. Merci de m'expliquer le raisonnement svp.
on a -5<x<-2
-15<3x<-6
-1/15<1/3x<-1/6
-4/15<4/3x<-4/6
4<x²<25
12<3x²<75
et parsuite
12-4/15<3x²+4/3x<75-4/6
Bonjour,
D'abord, je me suis posée la même question que gwendolin, admettons que ce soit 3x² + 4/(3x)
Dans ce cas, lordx, ta réponse est fausse, et pour cause :
On a bien : -15 < 3x < -6
Mais ensuite : -1/6 < 1/3x < -1/15 et non pas -1/15 < 1/3x < -1/6
Du coup : -4/6 < 4/3x < -4/15
c'est à dire -2/3 < 4/3x < -4/15
Ensuite effectivement : 12 < 3x² < 75
et donc : 12 - 2/3 < 3x² + 4/3x < 75 - 4/15
Cela dit, j'aurai plutôt eu comme idée de calculer la dérivée et de faire un tableau de variations, pour voir où sont les maxima de cette fonction... Mais je ne sais plus si on sait faire ça en seconde ?
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