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Encadrement partie entière
Posté par baloo5
Bonsoir, tout d'abord j'aurais voulu savoir si lorsque l'on a deux inégalités avec des parties entières lorsqu'on les aditionne, l'ordre est-il conservé ?
Je dois prouver l'inégalité suivante et je n'ai aucune piste: E(x)+E(x+y)+E(y) infèrieur à E(2x)+E(2y)
J'espère que vous pourrez répondre à ma question et que vous pourrez m'indiquer une piste.
Merci d'avance
Bonjour baloo5,
On appelle partie fractionnaire de x, notée le nombre x-E(x). C'est tout simplement ce qu'il y a "derrière la virgule".
A démontrer :
Si , alors E(2x) = 2.E(x)
Si , alors E(2x) = 2.E(x)+1
Dans l'exercice, tu peux ensuite essayer de distinguer les cas :
et
< 0,5
l'un des deux seulement < 0,5
les deux > 0,5
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