1.Montrer qu'il est impossible de trouver un angle aigu x tel que :
cosx=1/2 et sinx=5/6
2.Calculer sin y de deux façons ,sachant que cos y=0,6 et tan y=4/3 (y designe un angle aigu).
- Question 1 -
on a toujours :
cos²x + sin²x = 1
Or, ici,
(1/2)² + (5/6)² = 1/4 + 25/36
= 9/36 + 25/36
= 34/36
= 17/18
Et 17/18 étant différent de 1, alors il est impossible de trouver un
angle aigu x tel que :
cos x = 1/2 et sin x = 5/6
- Question 2 -
- Première façon :
Comme cos² y + sin² y = 1, alors :
sin² y = 1 - cos² y
= 1 - 0,6²
= 0,64
y étant un angle aigu, alors :
sin y = 0,64
= 0,8
- Deuxième façon :
on sait que :
tan y = sin y / cos y
donc :
sin y = tan y cos y
= 4/3 0,6
= 0,8
Voilà, bon courage ...
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