Bonjour à tous,

Voilà, je bloque sur un problème que je retourne dans tous les sens,

On me demande de démontrer que l'expression:
  s(t)=Acos(wt)+Bsin(wt)(1)
peut s'écrire sous la forme
  s(t)=C cos(wt+)

J'ai pensé à mettre cette expression sous la forme d'Euler:
  s(t)= A(e^(jwt)+e^(-jwt))/2 + B (e^(jwt)-e^(-jwt))/2j (2)

J'ai cherché ensuite à tout développer puis regrouper ensemble les différents termes mais je retombe ensuite sur (1)

J'ai également cherché à mettre s(t) sous coordonnées polaires à partir de (2).
J'ai vu que l'on avait une expression de la forme x-jy donc je l'ai mise en s(t)= re^(-j)

Avec r=(A²/4(e^(jwt)+e^(-jwt)²+B²/4(e^(jwt)-e^(-jwt))²)^(1/2)
et = arctan[(-B/2 (e^(jwt)-e^(jwt)))/(A/2(e^(jwt)+e^(-jwt)))]

Ensuite je repars de la forme polaire,
re^(j)=rcos()+rsin()
           = rcos()(1+jsin()/cos())
           =rcos()(1+jtan())

Puis je remplace par son expresson, les 1/2 se simplifient mais c'est tout.

Je n'arrive pas à démontrer ce qu'il faut (je ne démontre rien du tout par ailleurs)

Quelqu'un pourrait-il me mettre sur la voie?

Merci par avance.