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Encore des dérivées partielles

Posté par
CC_
07-04-07 à 15:45

Hello tout le monde,

J'aimerais savoir dériver une fonction définie par : h : x \rightarrow g(f(x,y,z)), où f est une fonction de \mathbb{R}^3 dans \mathbb{R} ; et g une fonction d'une variable.

Quelle est la formule pour h'?

Merci!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Encore des dérivées partielles 07-04-07 à 17:28

Bonjour
La variable de h est-elle bien x? Que deviennent y et z dans cette histoire?

Posté par
mikayaou
re : Encore des dérivées partielles 07-04-07 à 17:52

bonjour

n'est-ce pas :

t = f(x,y,z)

et

g : t -> g(t)

salut Camélia

Posté par
Camélia Correcteur
re : Encore des dérivées partielles 07-04-07 à 17:55

Salut mikayaou Je crains que ça soit pire. Pour moi h est une fonction de trois variables et (il ou elle) cherche les dérivées partielles.

Posté par
mikayaou
re : Encore des dérivées partielles 07-04-07 à 18:06

d'accord Camélia; à lire les posts précédents de CC, ce doit être "il"

Posté par
CC_
re : Encore des dérivées partielles 07-04-07 à 21:11

Mikayaou : bien vu!

Mais euh justement, je ne comprends pas moi non plus ce que c'est que ce truc. C'est justement pour ça que je viens vous le demander!
Ca figure dans la page des "savoir-faire" d'un doc de cours. On nous met, entre plein d'autres trucs : savoir dériver [ce machin là].

Erreur de frappe alors?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Encore des dérivées partielles 08-04-07 à 15:38

Bonjour (encore)

Si j'ai raison, h est une fonction des 3 variables (x,y,z), précisément h=g o f. Dans ce cas, on a

\frac{\partial h}{\partial x}(a,b,c))=g'(f(a,b,c))\times\frac{\partial f}{\partial x}(a,b,c)

et pareil pour y et z.

Posté par
CC_
re : Encore des dérivées partielles 08-04-07 à 16:23

Bonjour Camélia,

Je pense aussi que ce doit être cela... Sinon, je ne me l'explique pas. Merci à vous!

Posté par
Camélia Correcteur
re : Encore des dérivées partielles 08-04-07 à 16:26

Avec plaisir!



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