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Encore un pti probème avec les complexes
J'ai beau essayé de comprendre, mais j'ai jaamis réussi à faire sa depuis le début de l'année.
Je m'explique :
Determiner l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie les égalités suivantes :
I (conjuqué de z) + 1 + i1/4 I = (Racine de 17) / 4
et I 2 - iz I = I z + 5 I ( avec les "I" qui sont les traits du module )
A savoir que mon prof m'a demandé d'essayer de le faire sans la forme algébrique ...
Merci
Merci
Bonjour
I 2 - iz I = I z + 5 I
I 2 - iz I = I (-i)( z + 2i) I = | z + 2i |
I z+2i I = I z + 5 I
I z-(0-2i) I = I z -(-5+0i) I
AM = BM avec A(0,-2) et B(-5,0)
M est sur la médiatrice de AB
I milieu de AB=(-5/2;-1)
AB.IM=0 => (-5)(x+5/2)+(2)(y+1)=0 => -5x-25/2+2y+2=0
l'ens. des pts M est la droite y = (5/2)x+21/4
A vérifier...
Philoux
OK merci.
Juste je comprend pas pourquoi tu a mis AB = ( -5/2 ; -1 )
Ah oui en fait ce son les coordonnées de I c'est sa ?
lis bien :
I milieu de AB=(-5/2;-1)
et vérifies, je fais beaucoup d'erreur de calcul 
Philoux
OK lol !
Et pour le premier tu sais pas ?
Si
Quelques indices
premier indice :
| Z* | = | Z | avec | |=module (Alt Gr 6) et *=conjugué
deuxième indice :
| z-z1 | = a => z sur le cercle de centre z1 et de rayon a
capito ?
Philoux
OK Je vais y réfléchir merci !
Par contre tu peux me rapeler la formule pour connaitre les coordonénes d'un vecteur AB avec A ( x;y ) et B (x';y')
C'est bien AB ( x-y ; x'-y' ) ?
Oula pour le premier j'y arrive vraiment pas malgrès tes indices ...
J'essaye un truk , tu me di si c'est bon
Comme | Z* | = | Z | , je peux dire :
| x + iy + 1 + i1/4 | = √(17)/ 4
==> | ( x + iy ) - ( -1 - i1/4 ) = √(17)/ 4
et après je conclu avec ton histoire de cercle ...
C'est sa ?
non
remplace de Z de mon indice par (conjuqué de z) + 1 + i1/4
et cherches à obtenir le deuxième indice
Philoux
Ah oui si je comprend, mai plutot je vois pas comment y arriver ...
Philoux pitié aide moi !!! lol
prends le conjugué de (conjuqué de z) + 1 + i1/4
exprimes le sous la forme | z - z1 | = Cte => déduis les coord. du centre et le rayon du cercle
Philoux
sa fait
[(conjuqué de z) + 1 + i1/4 ] [ (conjuqué de z) - 1 + i1/4 ] / (conjuqué de z) - 1 + i1/4 ] ??
non
prends la conjugué du nombre complexe, pas de son module !
relis 18:19
Philoux
Donc sa fait
( x - iy ) ( x + iy ) / (x+iy) + 1 + i1/4
??
non
tu confonds avec les quantités conjuguées
le conjugué de (conjuqué de z) + 1 + i1/4 est conjugué(conjuqué de z) + conjugué(1 + i1/4)
soit z+1-i/4
| z+1-i/4 | = | z-(-1+i/4) | = (V17)/4
cercle de centre P(-1;1/4) et rayon (V17)/4
Philoux
Pourquoi tu di que conjugué(conjuqué de z) = z ???
revois ton cours Bosseur
Philoux
Le conjugué de z c'est x - iy
Donc le conjugué du conjugué de z doit être x + iy ?
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