Salut !

Quel est l'encadrement le plus simple que tu connaisses sur la fonction sinus ?

Bonjour

Pour compléter N_Comme_Nul je rappelle la régle de l'hospital qui j'espere te fera avoir le tilt :




Jord

Et pour la 2ème question, essaie de te ramener à une forme similaire à la 1ère.

Nicolas

je voudrais une réponse plus précise svp.  


merci.

-1 <= sin(x) <= 1 quel que soit x

Pour x+1 > 0, on a donc:

-1/(x+1) <= sin(x)/(x+1) <= 1/(x+1)
lim(x-> oo) [-1/(x+1)] <= lim(x-> oo) [sin(x)/(x+1)] <= lim(x-> oo)[1/(x+1)]
0 <= lim(x-> oo) [sin(x)/(x+1)] <= 0

Et donc lim(x-> oo) [sin(x)/(x+1)] = 0
-----
-1 <= sin(1/x) <= 1 quel que soit x
Pour x >= 0, on a donc:

-V(x) <= V(x).sin(1/x) <= V(x)
-lim(x->0+) V(x) <= lim(x->0+) [V(x).sin(1/x)] <= lim(x->0+) V(x)
0 <= lim(x->0+) [V(x).sin(1/x)] <= 0

Et donc: lim(x->0+) [V(x).sin(1/x)] = 0
-----
Sauf distraction.  
  

oui c'est absolument ça mais je veux juste une précision si on appelle cela la règle de l hopital ou bien celle des gendarmes ?!
                   amicalement,

>> nabil007_36 :

la règle utilisée est ici le théorème des gendarmes ... sauf erreur !

++ sur l'

gendarmes ou hospital c'est la même chose !!!!

oui c cela ce que je pensais moi aussi ce sont la meme chose mais ce que j'arrive pas à comprendre c'est que pourquoi on ne nous permet pas de l'utiliser comme démonstration ?!
peut etre qu'il n y a pas un certain accord entre les grand matheux en ce qui concerne leur validité absolue .
QUE PENSEZ VOUS DE CELA ,?,

Mais tu as tout à fait le droit de l'utiliser tant que tu as vérifié les hypothèses de ce théorème...

mais non ici chez nous au maroc c'est pas accepté par tous nos prof ...

Je vois pas pourquoi... Dans la mesure où tu l'utilises correctement, on ne peut pas te pénaliser pour ça

Le théorème des gendarmes et la règle de Lhospital sont deux choses bien différentes.

En simplifiant:

La règle du Marquis de Lhospital dit que:

Si est de l'une des formes indéterminées ou  , alors on a:

où et ) sont respectivement les dérivées premières par rapport à x des fonctions f(x) et g(x).
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Sauf distraction.

Ok J-P alors Nightmare 15:45 s'est trompé...
Personnellement je ne connaissais pas cette règle, donc je me suis fiée aux explications de Nightmare...

Bonjour

Personnelement j'ai toujours su et lu que la régle de l'hospital était celle que j'ai marqué en haut ...


jord

Bon autant pour moi je reviens sur ce que j'ai dit effectivement je me suis trompé je viens de regarder mon livre et en effet ils sont différents.

Autant pour moi


jord