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endo bijectif ?
BJ,
Est ce que la fonction f (endo de E dans E) associé à cette matrice relativement à une base B , est bijective ?
J'aurais dit non vu que le noyau n'est pas réduit à zéro.
Mais pour que ce soit bijectif, il faut que la dim (im f) soit égal à dim E ?
Bonsoir
J'aurais dit non vu que le noyau n'est pas réduit à zéro.
alors tu dis quoi finalement ?
pourquoi le noyau n'est pas réduit à 0 ?
et cela entraine quoi ?
et ça veut dire quoi "bijectif" ?
donc finalement ...?
J'aurais dit non vu que le noyau n'est pas réduit à zéro.
Tu as répondu toi même à la question vu que tu es en dimension finie.
A +
ben de toute façon Dhilbert, qu'on soit en dimension finie ou pas, si c'est pas injectif, alors c'est pas bijectif !!!! non ?
C'est pas faux !
En gros , vu comme j'ai compris mon cours , bah j'ai ça dans la tête :
Soit f une AL entre deux ensembles et définie par f:= E -> F , Alors il faut que f(E)=im f = F pour que ce soit bijectif.
Mais j'ai peur de partir sur du faux.
Et si on montre que c'est pas injectif, est ce que ça prouve aussi que ce n'est pas surjectif.7
Car si f n'est pas injective , ça veut dire qu'il y a au moins une image qui contient plus que un antécédent. Et donc je me demandais si cela n'entraînait pas le fait qu'ils puissent y'avoir des éléments d'arrivée de F qui ne contiennent aucun antécédents. Et que donc , il n'y aurait pas surjectivité.
P 
Q
équivaut à
non Q non P
cela s'appelle la contraposée !
donc
bijectif injectif
signifie aussi
non injectif non bijectif ...
tu es en licence de math ?
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