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Endomorphisme

Posté par
IdFT 31-03-18 à 21:48

Bonsoir et mer ci d'avance :
Exercice : On donne f(i) = i + j et f(j) = -j. Déterminer l'expression analytique de f.

Posté par
cocolaricottere : Endomorphisme 31-03-18 à 21:51

Bonjour

C'est quoi i et j ?

Posté par
ThierryPomare : Endomorphisme 31-03-18 à 22:24

Bonsoir,

Si \overrightarrow{u}=x\,\overrightarrow{i}+y\,\overrightarrow{j}, alors

f(\overrightarrow{u})=x'\,\overrightarrow{i}+y'\,\overrightarrow{j}=f(x\,\overrightarrow{i}+y\,\overrightarrow{j})=\cdots

où l'on utilise la linéarité de f, ainsi que sa définition dans la base (\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j}) de \R^2...

Posté par
cocolaricottere : Endomorphisme 31-03-18 à 22:35

Moi j'étais partie sur les complexes i et j !

Posté par
cocolaricottere : Endomorphisme 31-03-18 à 22:43

Boutade de ma part : juste pour que le posteur comprenne qu'un énoncé sans les hypothèses de départ cela part très vite dans des directions stupides.

Posté par
IdFTre : Endomorphisme 31-03-18 à 22:53

f(xi + yj) = f(xi) + f(yj)

Posté par
cocolaricottere : Endomorphisme 31-03-18 à 22:55

Parce que f est linéaire ? Il fallait aussi le deviner !

On est face à un énoncé digne d'une devinette !


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