salut

pas clair...

tu peux montrer que le noyau est tout, que l'image est 0....

escuse moi, je me suis peut être mal exprimé :s
en fait, je veut prouver que fofof (où f est une fonction de mon enoncé) est l'endomorphisme nul de E , un ev, et je cherche juste a savoir par quelle methode on peut y arriver, sachant que je connais 2 bases de E..
Plus clair ou pas ?!

Merci d'avance :p

olivier

Tu peux mettre l'énoncé complet s'il te plait ? Quelles sont les propriétés vérifiées par f ? Sinon tu montre que dans une des bases que tu as fofof est diagonale et qu'elle possède 3 fois la valeur propre nulle donc fofof est nulle

je n'ai pas encore vu la diagonalisation par contre :s
L'enoncé exact est :
E un ev
f app linéaire de E vers E, de base B=(e1,e2,e3) ou f(e1)=e1+e3  f(e2)=-e1+e2-3e3  f(e3)=e2-2e3
on a prouvé aussi que B'=(e'1,e'2,e'3) est une base de E avec e'1=e1   e'2=f(e1)   e'3=fof(e1)
et on a fofof=0

La question est de prouver que fofof = endomorphisme nul
et je sais qu'il faut se servir des bases, celle la plus adapté ( je pense B').

Voila !
je ne pense rien avoir oublié

que veux  dire  fofof =0 sinon fofof(e'_i)=0 pour i=1,2,3
calcule les et.....

euh oui fofof (e1) = 0 escuse (calculé dans question précédente)
donc suffit-il que je trouve fofof (e2) =0 et fofof (e3) =0 ??

effectivement Im (g) est generé par les f(a_i) où (a_i)est une base de l espace..

je pensais calculer avec la base B' non ?

a mais non escuse, avec B, il me reste que e2 et e3, ce sera plus simple !
par contre je comprend pas pkoi Im(g) ?

c est simplement pour t expliquer le fait que si les elements d une base est nulle alors la fonction elle meme est nulle [effectivement Im (g) est generé par les g(ai) où (ai)est une base de l espace..] g comme cas general ...

ok , en effet car une fonction ne peut etre défini qu'avec les vecteur de la base !
merci beaucoup, apres, faudra que je soigne la redac , mais ca devrais le faire