Voici Deux énigmes... pourriez vous m'aider merci:

Enigme n°1

Le dernier chiffre.

Quel est le chiffre des unités du nombre A = 13 + 23 + 33 + ……+ 20063 + 20073 ?


Enigme n°2

Le crime.

Un crime a été commis, il y a trois suspects.

Interrogés par la police,  ils font chacun deux déclarations.

Suspect n°1. Brown  dit : «  Ce n'est pas moi qui ai commis ce crime ». Il ajoute : « Ce n'est pas  Jones non plus ».

Suspect n°2.  Jones  dit : « Ce n'est pas Brown le criminel ». Il ajoute : « C'est Smith ».

Suspect n°3.  Smith  dit : « Ce n'est pas moi qui ai fait le coup ». Il ajoute : « C'est Brown  ».

L'enquête de police a montré que l'un de ces hommes avait menti deux fois, qu'un autre avait dit deux fois la vérité, alors que le troisième avait menti une fois et dit la vérité l'autre fois.

Donner le numéro du suspect ayant commis le crime.