Annuler
connectez vous
autre en post-bac
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre AutreTopics traitant de autre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Enigme difficile à résoudre
Posté par Darkmarth (invité)
Bonjour à toutes et à tous,
j'ai un Dm de mathématiques à faire pour dans peu de temps, et parmis les éxercices il y en a un sur lequel je coince.
C'est pourquoi je requiert votre aide.
Voici l'énoncé de l'exercice
Un marchand d'huile doit livrer une quantité d'huile comprise en 1 et 12 litres mais qu'il ne connait pas à l'avance. Pour cela il dispose de trois urnes vides de 7,8 et 9 litres ainsi que deux urnes pleines de 12 et 13 litres. Malheureusement son chameau ne peut porter que trois urnes; deux vides et une pleine.
Quelles devront etre ces trois urnes pour qu'il puisse satisfaire n'importe quelle commande du client ? Il est entendu qu'il doit délivrer la quantité souhaitée en une seule fois simplement par un transvasement.
La réponse est à justifier.
j'y ai passé plusieurs heures dessus mais je suis coincé.
J'ai compris qu'il fallait en partant d'une des urnes pleines et de deux vides faire toutes les valeurs allant de 1 a 12 comprises.
Cela fait j'ai essayer de ne partir que de celle de 12L,
Problème : Pour certaines valeurs je dois faire deux transvasements. (je ne sais pas si c'est autorisé)
Et puis je n'arrive pas a me servir de seulement 2 des 3 urnes vides pour faire toutes les valeurs.
S'il vous plait pourriez vous m'aider a résoudre cet éxercice.
Merci beaucoup
Bonjour Darkmarth 
Citation :
Problème : Pour certaines valeurs je dois faire deux transvasements. (je ne sais pas si c'est autorisé)
Et puis je n'arrive pas a me servir de seulement 2 des 3 urnes vides pour faire toutes les valeurs.
Problème : Pour certaines valeurs je dois faire deux transvasements. (je ne sais pas si c'est autorisé)
Et puis je n'arrive pas a me servir de seulement 2 des 3 urnes vides pour faire toutes les valeurs.
(*) Apparemment ce n'est pas autorisé puisque l'énoncé dit :
Citation :
Il est entendu qu'il doit délivrer la quantité souhaitée en une seule fois simplement par un transvasement.
Il est entendu qu'il doit délivrer la quantité souhaitée en une seule fois simplement par un transvasement.
Mais c'est ambigü, parle-t-on d'un seul voyage ou d'un seul transvasement ? (Ne manquerait-il pas des virgurles ?
)
(*) D'un autre côté, même avec toutes les urnes vides et pleines proposées, ne serait-ce que pour avoir 1L en un seul transvasement, c'est impossible (sauf erreur
) donc serait-ce autorisé ?
Voilà mon avis sur la question
Estelle
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
alors j'ai vérifié sur mon énoncé il est écrit exactement ceci
"IL EST ENTENDU QU'IL DOIT DELIVRER LA QUANTITE SOUHAITEE EN UNE SEULE FOIS PAR UN TRANSVASEMENT"
sans virgules
donc j'en ai déduit en un voyage par au moins un transvasement pour le problème de 1L
mais je n'arrive pas a avoir les 3 urnes qui permettent d'obtenir toutes les valeurs
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
non c'est une érreur
je n'aurai pas du le mettre
je suis en train de reprendre mon raisonement mais je coince au meme endroit pouvoir tout faire avec 2 unres a choisir dans les 3
merci
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
oui c'est ce que je fait
j'ai fait un liste des transvasement pour obtenir les différentes valeurs mais j'ai une liste énorme de combinaisons et je n'arrive pas à isoler 3 urnes
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
ce qui limite les transvasements a 2 car on dois partir avec une urne pleine de 12 ou 13
et deux vides a choisir entre 7 8 et 9 Litres
Il y a 6 combinaisons possibles :
12 + 7 + 8
12 + 8 + 9
12 + 7 + 9
13 + 7 + 8
13 + 8 + 9
13 + 7 + 9
Estelle
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
je les ai obtenues également mais comment savoir laquelle prendre
je ne sais pas si on peut donner les 6 comme solution
qu'en pensez vous ?
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
ces 6 possibilité permettent elles d'obtenir toutes les valeurs ?
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 ?????? il y en a certaines qui coincent non ?
Tu ne peux pas donner les 6 combinaisons comme solution, la question demande justement laquelle des 6 choisir
Estelle
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
oui c'est bien cela le pb laquelle est la bonne ?
je ne sais pas comment faire pour trouver la bonne 
:?:?:?:?
Toutes les essayer ?
Mais je viens de voir que tu es en terminale, peut-être qu'à ce niveau il y a un moyen mathématique, je n'en ai aucune idée
Désolée
Estelle
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
en fait notre prof de math il nous a donné ca et faut le rendre sous peu
et il a dit que il fallait se servir de sa logique
ca a aucuns rapport avec le programme pour le momment on fait les SCALAIRES et on viens de finir la récurence
Il me semble que l'on peut observer une "symétrie" (en tout sur la combinaison que j'ai choisie, mais ce doit être pareil sur les autres ), par exemple : trouver 1 revient à trouver 11, 2 à 10, 3 à 9 etc.
Estelle
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
oui mais j'ai regardé et ya certaines combinaisons avec lesquelles on ne peut pas faire certaines valeurs
comment faire 6 avec 12,8 et 7
en fait si on chercher les valeurs qui ne sont pas possible avec chaque combinaison on dois en éliminer certaines non ?
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
quelqu'un y arrive t'il ??
moi je n'y arrive pas ?
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
c'est bon, merci a tous pour votre aide
je suis arrivé a la solution.
Bonne soirée a tous
Il faut prendre les cuves 7, 8 et 13
Voici une possibilité de manipulations amenant alors tous les cas.
en notant (a , b , c) les quantités contenues dans les cuves (7 , 8 , 13)
0 0 13
0 8 5
7 1 5
0 1 12
1 0 12
1 8 4
7 2 4
0 2 11
2 0 11
2 8 3
7 3 3
0 3 10
en repartant de 0 0 13
7 0 6
en repartant de 0 8 5
5 8 0
5 0 8
0 5 8
7 5 1
4 8 1
4 0 9
-----
Sauf distraction.
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
merci beaucoup,
j'étais arrivé a trouver le début et j'avais penser à l'idée de transvasements multiples.
Merci beaucoup pour votre aide
Posté par Darkmarth (invité)re : Enigme difficile à résoudre
ben disons que j'ai fait réellement ce qui se passe avec des verres et de l'eau
et j'ai essayé d'obtenir un Litre et lorsque j'y suis arrivé apres deux transvasement je me suis dit que la consigne ne pouvais pas etre en un transvasement, donc j'ai continué a essayer
revenant souvent en arrière et apres 2 bonnes heures j'ai mis la main sur presque toutes les valeurs.
Bon la méthode n'était pas clair a mes yeux car meme si je notais au fur et a mesure ce que je faisais je n'étais pas convaincu de ce que je faisais
mais je me suis dit que c'était la seulle possibilité.
en gros rien ne remplace la pratique.