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Niveau seconde
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ensemble de definition

Posté par 4234geoffrey (invité) 24-10-06 à 17:01

bonjour, j'ai un exercice de maths qui a l'air simple mais je n' y arrive pas, pouvez vous m'aidez svp:
trouver l'ensemble de definition des fonctions suivantes  f(x)= 1/(x) - 1
           g(x)= (3x+2)/(2-x)

Posté par
fusionfroide
re : ensemble de definition 24-10-06 à 17:10

Salut

Est-ce 4$f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-1}}    ?

Il y a deux choses à retenir.

--> 4$\sqrt{X} est défini pour 4$X \ge 0

--> on ne peut pas diviser par 0

Tu devrais trouver les ensembles de définition

Posté par
mikayaou
re : ensemble de definition 24-10-06 à 17:10

bonjour

si seul le x est sous racine et sous dénom : R*+
si -1 est sous racine : ]1;+oo

A vérifier
.

Posté par Summer_Axel (invité)re : ensemble de definition 24-10-06 à 17:11

Bonsoir geoffrey!

Pose toi tout d'abord des questions simples:

Quel est l'ensemble de définition de 1/x et de x ?

Ensuite il faut que tu determine les valeurs de x qui n'entre pas dans ces ensemble.
Par exemple, on ne peut pas diviser par 0 donc (x-1) ne peut pas etre egal à 0.
De plus, la racine carré d'un nombre negatif n'existe pas, de ce fait, x-1 0.
Voilà qui devrait t'aider je pense.
Et pour g(x), procède de la même manière...

Cordialement Summer_A

Posté par
mikayaou
re : ensemble de definition 24-10-06 à 17:11

enfin si -1 est au denom : R*+ -{1}

A vérifier
.

Posté par
fusionfroide
re : ensemble de definition 24-10-06 à 17:16

Salut à vous deux

Posté par 4234geoffrey (invité)re 24-10-06 à 17:16

dsl j'ai mal préciser pour la premiere le -1 n'est pas compris dans la racine

Posté par
veleda
ensemble de définition 24-10-06 à 17:18

bonjour,
f(x)=(1/x)-1
a) il faut que x existe=>x0
b) le dénominateur doit être non nul=>x0=>x0
finalement la fonction est définie pour x>0
pour g tu opères de la même façon,il faut que les"racines"existent et que le dénominateur ne soit pas nul
tu essaies et tu me donnes tes résultats

Posté par 4234geoffrey (invité)ensemble de définition 30-10-06 à 12:07

desole du retar mais j'étais en vacances,alors je trouve pour g:
il faut que: (3x+2)  soit de 0 donc en developant x-2/3  et 2 - x 0 donc x 2  du coup l'ensemble de definition et R* {-2/3 ; 2}

Posté par
mikayaou
re : ensemble de definition 30-10-06 à 12:22

que penses-tu de f(-2) et de f(3) ?
.



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