Inscription / Connexion Nouveau Sujet
ensemble de definition d'une fonction
Bonjours.
Voila, on me demande de trouver l'ensemble de definition de la fonction:
f(x)= 2x^2+20x+30/(x+5)^2 ( "/" designant une fraction et "^2" un carré)
je n'ai jamais apprie a determiner un esemble de defition en partant d'une fonction. Merci de m'expliquer comment proceder 
Pour trouver l'ensemble de définition, il faut que tu recherches si la fonction ne possède pas de valeurs interdites.
Ici, tu as un dénominateur : (x+5)² donc cherche s'il existe une valeur de x qui annule de dénominateur.
Et si tu es en 2nde, merci de mettre ton profil à jour qui indique que tu es en 3ème : 
[lien]
Ca te dit que -5 est la valeur interdite. C'est la seule valeur de x que tu ne peux pas prendre.
Donc l'ensemble de définition, c'est toutes les valeurs réelles sauf -5, ce qui se note :
Df = ]-oo ; -5[ U ]-5 ; +oo[
je ne comprend vraiment rien à l'exo!
verifier que, pour tout réel x appartenant a Df, f(x)= 2- (20)/(x+5)[sup][/sup] 
Il suffit de tout mettre au même dénominateur :
Voilà, je te laisse developper le numérateur et tu vas retrouver celui de la fonction f.
donc le fait de retomber sur le numerateur de la fonction f nous prouve que les deux fonctions sont eguales.
ensuite, on me demande de resoudre diferentes equations comme f(x)=2 en utilisant la forme la plus adapter... mais comment!
Oui.
Ce qui donne : -20/(x+5)² = 0
Un quotient s'annule si et seulement si son numérateur est nul et son dénominateur non-nul.
ici, le numérateur vaut 20, donc il ne peut pas s'annuler. Donc il n'y a pas de solutions !
donc quand je fait avec f(x)=-2 j'arrive a (2x+10)2-20/(x+5)2
un carré etant toujous positif, le numerateur ne peut pas s'annuler puisqu'il vaut 20, donc pas de solution?
et bien j'ai developer la fonction et je tombe sur
(4x2+40x+80)/(x+5)2 je factorise en
(2x+10)2-20
c'est faut?
oula! alors :
2- (20)/(x+5)2=-2
4(x+5)2/(x-5)2 - 20/(x+5)2=0
(4x2+40x+80)/(x+5)2=0
puis je factorise le numerateur
(2x+10)2-20/(x+5)2
ok!!
et aprés si je veux l'inequation f(x)<0, je fait un tableau des signes avec pour valeurs de x : (-10+
20)/2 et
(-10-20)/2
mais comment le factoriser! je ne peut pas mettre un 2 dans ma factorisation si? (2 x+y)2y-30
quoi mettre en "y"?
Non, il faut factoriser 2x²+20x+30 :
2x²+20x+30 = 2(x²+10x+15) = 2[(x+5)²-25+15] = 2[(x+5)²-10]
Puis tu fais comme tout à l'heure pour finir la factorisation ...
Annuler
connectez vous