L'orsque tu as une écriture fractionnaire comme c'est le cas ici, tu dois t'assurer que le dénominateur n'est pas nul.
Ici il est exclue d'avoir x-4=0 car comme tu sais sûrement il est impossible de diviser par 0.
donc il faut que x soit différent de 4, d'où l'ensemble de définition :

a d'accord mais avec la prof pour trouver Df la metode été la suivante:
x appartient a Df lorsquef(x) existe x appartient a Df lorsque f(x)superieur a 0

et ensuite on factoriser et faisait un tableau de signe alors ??? je sais aps comment sa se passe

tu est sûr d'avoir fait un tableau de signe pour cette fonction, ce n'était pas plutôt une fonction avec une racine carré ?

non je suis sur car je les fait avec ma prof

il n'y a absolument pas besoin d'étudier le signe de cette fonction pour trouver son ensemble de définition, donc a mon avis tu dois faire un confusion.

Au fait à quoi correspond le w dans ta fonction ?

je me suis trompé le j'ai ecrit w au lieu de x

et moi j'ai écrit "..un confusion" au lieu de "..une confusion "

ok mais sinon vous pensez ke j'ai faux doncpour la maniere de faire? pouvez vous me trouverDf pour une autre fonction s'il vous plait?

En seconde pour déterminer un Df tu va avoir a faire à deux type de cas :

1) il y a une écriture fractionnaire et donc il faut étudier dans quel cas le dénominateur n'est pas nul (comme la fonction que tu as donnée)

2) il y a une racine carré et il faut étudier dans quel cas l'expression sous la racine est positif car la racine d'une expression négative n'est pas définie.
exemple: pour que cette fonction soit définie il faut que donc l'ensemble de définition d'une telle fonction est

Bonjour

a d'accord mais avec la prof pour trouver Df la metode été la suivante:
x appartient a Df lorsquef(x) existe x appartient a Df lorsque f(x)superieur a 0

ta fonction se serait-elle pas, alors :

g(x)=racine( 2x/(x-1) ) ?

Dans ce cas, effectivement, il faut :

* x différent de 1, à cause de la division par (x-1)

* 2x/(x-1) supérieur ou égal à zéro, à cause de la racine de 2x/(x-1)

Dans ce cas, et uniquement dans ce cas, un intervalle apparaît et le Df devient :

Df = ] -oo ; 0 ] U ] 1 ; +oo [

Vérifie...

Philoux