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Ensembles simples

Posté par Pedrolito6 (invité) 10-10-05 à 22:07

Bonsoir, j'ai un petit problème concernant un bref rappel sur les ensembles.
Soit \Omega un ensemble et A,B et C trois sous-ensembles de \Omega:
Démontrer que si A \cup B \subset A alors B\subset A.

Il faut partir de l'hypothèse que A \cup B \subset C est vrai, je crois.


Pour la suite j'ai entamé:
B \subset A \Longleftrightarrow (\forall x \in \Omega) (x \in B)\Longrightarrow (x \in A)

Mais je ne vois pas comment poursuivre mon raisonnement après plusieurs recherches, je me brouille. Merci aux correcteurs qui prendront le temps de m'aider à résoudre cela.

Pedrolito6

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:Ensembles simples 10-10-05 à 22:13

Bonsoir Pedrolito6;
tu as (A\cup B)\subset A et tu sais que B\subset(A\cup B) tu peux donc en déduire que B\subset A.
Sauf erreurs...

Posté par Pedrolito6 (invité)re:Ensembles simples 10-10-05 à 22:17

Merci je vais détailler ça, c'était évident, merci elhor_abdelali pour ton aide.


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