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enssemble de points

Posté par minch (invité) 08-05-05 à 20:55

bonjour a tous

voila j'ai un soucis avec la derniere question de mon Dm de maths qui compte jusqu'a present 6 copie double...
voila je dois determiner l'enssemble D des points du plan dont les affixes z verifient "module de f(z)" = "module de z"

sachant que M z=x+iy et M'f(z)=iz+1

j'ai trouvé quelque chose mais je suis bloqué, pouvez vous m'aider

Posté par re : enssemble de points 08-05-05 à 21:18

Bonjour

$3$\rm \|f(z)\|=|z|$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm |iz+1|=|z|$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm |i(x+iy)+1|=|x+iy|$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm |ix-y+1|=|x+iy|$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm \sqrt{(1-y)^{2}+x^{2}}=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm (1-y)^{2}+x^{2}=x^{2}+y^{2}$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm 1-2y+y^{2}=y^{2}$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm 1-2y=0$
$\Longleftrightarrow$
$3$\rm y=\frac{1}{2}$

Je te laisse conclure

Jord

Posté par minch (invité)re : enssemble de points 08-05-05 à 21:27

ok merci, j'ai commencé pareil mais je m suis trompé dans le module
j'en conclu donc que l'enssemble des points qui verifient.....se trouvent sur la droite D d'equation y=1/2

C'est ca

Encore merci et bonne soirée

Posté par re : enssemble de points 08-05-05 à 21:31

c'est plutot : l'ensemble des point "est" la droite et non "se trouve sur" car une droite est un ensemble de point rappellons le

Jord

Posté par minch (invité)re : enssemble de points 08-05-05 à 21:33

c'est exacte, merci une fois de plus Nightmare

Posté par re : enssemble de points 08-05-05 à 21:34

De rien

Jord

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