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entrainement bac s
bonjour ,
je m'entraine a resoudre des exercices de maths en vue du bac .voici un exercice dont j'aimerais avoir le corrigé afin de me situer.merci par avance de votre contribution.
Leplan complexe est muni d'un repère orthonormé(O,vectu,vectv ).
On désigne par A0,A1,A2, A3,A les points d'affixes respectives 1,omega,omega2,omega3,omega4.
Soit H le point d'intersection de la droite (A1 A4) avec l'axe des réels.
a)Vérifier que le polygone A0A1A2A3A est un pentagone régulier inscrit dans le cercle de centre O et de rayon 1.
b)Montrer que OHfleche=cos2pi/5vectu.
c)G est le cercle de centre Wd'affixe -1/2 passant par le point B d'affixe i.il coupe l'axe des réels en 2 points Met N(on note M celui d'abcisse positive),Montrer que OMfleche=alpha.vectu , ONfleche=beta.vectu et que H est le milieu de(OM);
d) calculer la longueur du coté du pentagone,puis celle du pentagone étoilé.
Construction à la règle et au compas: En utilisant ce qui précède , donner une construction simple d'un pentagone régulier dont on connait le centre et l'un des sommets
édit Océane
salut,
a) il y a plusieurs facons de démontrer ceci.
La plus simple est de prendre la rotation R de centre O et d'angle 2
/5
Alors A1=R(AO), A2=R(A1) et ainsi de suite avec A0=R(A4)
Pour cela il suffit de voir que
et la rotation se traduit par une multiplication de l'affixe par
b)les parties réelles de et
sont égales et vallent toute les deux cos(2
/5)
H étant l'intersection de la droite A1A4 et de l'axe des abscisses, sa partie imaginaire est nulle et sa partie réelle est celle de et
D'où
c)M et N sont sur l'axe des réels par définition, donc et
sont colinéaires à
. Par définition, il existe
et 
vérifiant les relations voulues.
re bonjour, 1, omega, omega 2 ,omega 3 ,omega sont les points d'affixes respectives designés par A0 A1 A2 A3 A4 dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé(O,]vectu,]vectv );
*** message déplacé ***
ricky101fr, merci de poursuivre dans ton topic et de ne pas en ouvrir un autre pour répondre à une question...
On tourne en rond, là...
On désigne par A0,A1,A2, A3,A les points d'affixes respectives 1,omega,omega2,omega3,omega4.
1, omega, omega 2 ,omega 3 ,omega sont les points d'affixes respectives designés par A0 A1 A2 A3 A4
... et on se contredit : dans ta 2ème phrase, tu dis que les omega sont... des points ?!
Qui est omega ?
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