Bonjour biderstein

Dérive cette relation (vérifie que tu peux le faire).

Kaiser

bonjours kaiser. f est deux fois derivable sur R etoile et je trouve que pour tout x appartenant a R etoile on a x²f''(x)+f(x)=0 mais c est la suite qui me pose probleme

Essaie de trouver une solution de la forme avec qui est éventuellement complexe.

Kaiser

serait il judicieu d integrer l eqn precedente en utilisant le changement de variable t=lnx. merci

Oui, ce changement de variable fonctionne bien.

Kaiser

Cela dit, on trouve la même chose avec la recherche de solutions sous la forme .

Kaiser

merci kaiser

une dernière chose : ce changement de variable t'oblige à te placer sur les x positifs.
Pour les x négatifs, tu dois poser t=ln(-x).

Kaiser

Mais je t'en prie !

ou plus simplement t=lnabs(x)

ce que je voulais dire; c'est que ce genre d'équations se résout sur un intervalle donc tu dois résoudre sur chaque intervalle séparément ! (bref, tu dois faire le changement de variable pour chacun d'entre eux).
Mais bon, ça je pense que tu l'as compris.
Par contre, tu auras aussi remarqué que l'exo n'est pas encore terminé !

Kaiser