Bonjour,

C'est une application immédiate de la "méthode de variation de la constante".
Tu résouds d'abord l'équation "sans second membre", en fait l'équation dont on remplace le second membre par 0. Ca te donne une solution du type K.exp(-t/RC).
Tu fais alors l'hypothèse que les solutions sont de la forme K(t).exp(-t/RC), où K(t) est de classe C1. Tu injectes cette solution dans l'équation complèe d'origine, et tu en déduis l'expression de K(t).

Bonjour

Comme tu as la solution il suffit de vérifier que ça marche! De plus on sait que les solutions d'une telle équation sont de la forme K(sol. de l'équation homogène)+sol. particulière, donc tu es sur(e) de toutes les avoir!

bonjour à tous
désolé j'arrive à trouver la solution de l'équation sans second membre mais après c'est la galère totale
quelqu'un peut il m'aider
d'avance merci

Les solutions de l'équation avec second membre = 0 (et pas erronément comme on le dit, "sans second membre") sont classiques:
s = K.e^(-t/(RC)) avec K une constante réelle.

Il faut trouver ensuite une solution particulière de l'équation  RC s'(t) + s(t) = L*cos (at)

Mais l'énoncé te donne une telle solution, c'est:

s = [L/(1+a²+R²+C²)]* [ cos(at) +RC.a sin(at)]

Il suffit donc de vérifier si cette solution convient, ce qui est sans difficultés (normalement).

, vérifie bien ton énoncé avant de te lancer.
Cette équation différentielle semble sortir d'un calcul en électricité avec des circuits RC, et si c'est bien le cas, elle est très suspecte car non homogène (pour les unités électriques).





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désole je comprend pas J-P