Bonjour, commence par résoudre l'équation différentielle homogène associée y'+2y=0.
Ensuite, cherche une solution particulière de ton équation de départ (de la forme k*exp(2x)) et ajoute les deux, ce qui te donnera la solution générale de ton équation différentielle.

Si tu veux d'autres explications, n'hésite pas.

Fractal

Bonjour.
Connais-tu la méthode de variation de la constante ?
Sinon :
1°) tu résouds y' + 2y = 0
2°) tu cherches une solution particulière de y' + 2y = exp(2x) du type y = k*exp(2x), k étant une constante à déterminer.
Cordialement RR.

Bonjour;
On pourra aussi remarquer que:
et notre équation devient qui se résoud facilement en

merci donc:
en premier
y'+2y=0
=kexp(-2x)
en second
je ne vois pas trop

Suppose qu'une solution de l'équation différentielle est de la forme k*exp(2x) et trouve la valeur de k grâce à ton équation.
Ensuite, la somme de la solution particulière et de la solution générale de l'équation homogène sera la solution générale de l'équation de départ.

salut francky,

Comme te l'as dit Raymond, tu cherches une solution particulère de la forme .
Donc .
En remplaçant dans l'équation, tu obtients :

soit

Donc

Neo

merci beaucoup pour vos reponses j'ai compris maintenant