Bonsoir, tu peux chercher la solution particulière sous la forme Q(x) où Q est un polynôme de même degré que P.

En effet 0 n'est pas racine de l'équation caractéristique r²-3r+2=0.

Si 0 était racine simple de cette équation, il faudrait prendre Q de degré deg(P)+1, et de degré deg(P)+2 si 0 en était racine double.


Tigweg

oui je suis tout à fait d'accord mais j'aimerais savoir comment trouver ce polynôme justement...si c'est possible

Tout simplement en cherchant ses coefficients de façon qu'il vérifie l'équation différentielle.

Par exemple si P(x)=x, on a deg(P)=1 donc tu chercheras des coefficients a et b tels que :

(ax+b)"-3(ax+b)'+2(ax+b)=x,

soit

2ax-3a+2b=x.

On identifie les coefficients, d'où 2a=1 et -3a+2b=0.

Dans ce cas on trouverait a=(1/2) et b=(3/4), soit Q(x)=(x/2)+(3/4) comme solution particulière.