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equa diff
Posté par thedoer
Bonjour,
j'ai une equa diff a resoudre :
y'=ax3(y2+1)
ce que j'ai ecrit : y'/(y2+1)=ax3
ou encore y'y/(y2+1)=ayx3
a partir de la je peux trouver une primitive de y'y/(y2+1) grace au log mais le terme de droite m'embete. Merci de votre aide.
Bonjour
on connait directement une prmitive de qui est
(rappel :
)
Donc pas besoin de mutliplier par y 
y'=ax³(y²+1)
y'/(y²+1) = ax³
dy/(y²+1) = ax³ dx
en intégrant les 2 membres -->
arctg(y) = ax^4/4 + K
y = tg(ax^4/4 + K)
y = tg(ax^4/4 + K)
Avec K une constante réelle.
-----
Sauf distraction.
, je pensais primitiver avec le log et donc je me sentais obliger de multiplier par y.
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