désolée mais je suis vraiment bloquée alors si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait vraiment sympa . Merci d'avance

je relance ma demande

methode de la superposition cherchons une solution de
y''-y=2t
on va chercher y sous la forme d'un polynome at²+bt+c
on a y''=2at
on remplace:
2at-at²-bt-c=2t
d'ou en identifiant les termes de meme degre:
a=0
c=0
2a-b=2 d'ou b=-2
donc y=-2t est une solution

maintenat cherchons une solution de
y''-y=-e(t)sin(t)
je te la laisse non?


2)
tu derive la premiere:
x''=y'+2t
et tu remplace y' par la seconde:
x''=x-e(t)sin(t)+2t
d'ou
x''-x=-e(t)sin(t)+2t
tu retombe sur la reponse de 1) comme par hasard tu connais donc x(t)
et tu retrouve y en utilisant la premiere equation.

justement j'ai un problème pour l adeuxième solution particulière moi j'ai posé x=zexp(t) et je trouve z(t)=(1/2)sin(t) donc x(t)=(1/2)sin(t)exp(t) puis j'ai vérifié mais ça ne marche pas

je me suis peut être trompé dans les calculs ou alors je ne dois pas poser une variable

la solution de x''-z=-sin(t) sera bien sous la forme z(t)=acos(t)+bsin(t), n'est-ce pas ?

je veux dire z''-z

oui mais toi tu est dans un cas particulier avec ton e(t) !!!