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equa diff
Posté par moimeme
Bonjours ,
on me damnde de résoudre l'équa diff 4y''-y = x*sin(x/2)
je trouve l'quation générale sans 2nd membre ,
mais pour la solution particuliere , j'essaie de poser
y = Q(acos(x/2)+bsin(x/2)
...
et je trouve 4aQ"+4bQ'-2aQ =0
et 4bQ"-4Q'a-2Qb=x
mais apres , comment faire ?
personelement je connais pas la methode que tu utilise mais je procederait de cette facon :
x*sin(x/2) = xe^(ix/2)/2i - xe^(-ix/2)/2i = g + conj(g)
ou g(x)=x*e^(ix/2)/2i
donc tu cherche une solution particuliere complexe Y1 a 4y''-y =g(x)
en cherchant une solution de la forme K*x*e^(ix/2) (car ix/2 n'est pas une racine de l'equation caracteristiques)
la solution particulière sera donc ensuite Y1+conj(Y1)=2Re(Y1)
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