Bonjour,
J'ai un DM avec des équations différentielles mais je n'arrive pas du tout à m'en sortir.
Je vous pose le sujet :
On considère l'équation différentielle (E) t x'(t) - 2 x(t) = 0, dans laquelle x est une fonction de la variable t, définie et dérivable sur ]0,+inf[ et x' sa fonction dérivée.
Q1: Résoudre l'équation différentielle (E)
Q2: Déterminer la solution de (E) vérifiant la condition initiale x(1) = 1.
Pour la question 1, j'ai trouvé x(t) = Ke2t
Cependant aucune idée de comment résoudre la question 2...
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance
ha non, tx'-2x = 0 ça donne x'/x = 2/t donc dx/x = 2dt/t et ça s'intègre en ln |x| = 2 ln |t| + C
donc x = Kt²
tu as dû confondre avec x'-2tx = 0 qui aurait donné ce que tu as mis.
Merci pour vos réponses, effectivement je n'ai pas pris en compte le « t ».
Donc en remplaçant je dois avoir x(t) = Ke2ln(t) ?
Jsvdb pour la suite je ferai la méthode que vous m'avez donné merci beaucoup !
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