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Equa diff avec condition initiale
Posté par isle
Bonjour,
voilà j'ai besoin de votre aide.
je trouve y(t)= comme solution en utilisant la méthode de la variation de la constante
et un ami à moi trouve
y(t)=
en utilisant la méthode de Laplace.
Normalement je dois obtenir la même solution que lui non?
ps: je connais pas ça méthode.
on vous remercie d'avance.
Bonsoir,
y'-2y=sin(t) <=> exp(-2t)y'-2exp(-2t)y=sin(t)exp(-2t)
D'où (exp(-2t)y)'=sin(t)exp(-2t)
Alors en intégrant des deux côtés : exp(-2t)y=-1/5cos(t)exp(-2t)-2/5sin(t)exp(-2t)+C
D'où y=-1/5cos(t)-2/5sin(t)+Cexp(2t)
Soit en prenant y=0 : C=1+2/5=6/5
Don la solution est celle de ton ami.
ça devrait marcher avec la méthode de la variation de la constante non?
il connait pas cette méthode.
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