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equa diff ordre1

Posté par Dom-62 (invité) 31-10-05 à 15:41

Bonjour, j'ai un probleme de maths dont la premiere partie concerne les equation differentielle, et je bloque completement, si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa merci d'avance:

On considere l'equation suivante:  y' - y = -2 exp(x)

1) Resoudre (E0) = y'- y = 0 (g sera la solution generale)

2) Verifier que h definie pour tout x par h(x) = -2x exp(x) et donner la solution particuliere tel que      f(0) = 5


Merci d 'avance pour les aides apportées, Amicalement Mr.D.Dominique

Posté par piou23 (invité)re : equa diff ordre1 31-10-05 à 16:01

salut, je vais essayer de t'aider :

1) y' - y = 0
y'/y = 1   (car en fait on a y' * 1y = 0)
ln(y/c) = x   car (ln u)' = u'/u
exp(ln y/c) = exp (x)    (car exp(ln x) = x )
donc y = C exp x  avec C une constante

D'où g = exp x.

2) ta 2ème question conduit à résoudre y' - y = -2 exp(x) ??

Posté par Dom-62 (invité)re equa diff ordre 1 31-10-05 à 16:07

Tout d abord merci de ta reponse

La solution g doit etre de la forme k exp(-F) F primitive de -b/a je crois
que represente c dans ln(y/c) = x

Ma 2eme question c est : montrer que h(x) -2x exp(x) et determiner la solution particuliere pour que     f(0) = 5

Posté par piou23 (invité)re : equa diff ordre1 31-10-05 à 16:11

c c'est une constante, mais il me semble qu'il n'est pas obligatoire de la mettre (tout dépend de ce que tu as appris).


Mais c'est quoi a, b ?
Tout ça n'est pas très clair...

Posté par Dom-62 (invité)re 31-10-05 à 16:17

a et b sont les coeff devant y' et y, merci de ta precision je commence a y voir clair,  dans ton resonnement c, la constante vien de la primitive de 1 ( ou de -1), et donc la solution general sera k exp(x), merci beaucoup pour ton aide

Posté par piou23 (invité)re : equa diff ordre1 31-10-05 à 16:20

de rien.
si tu as 1 pb dis le moi.
A+
Aurélie

Posté par Dom-62 (invité)re 31-10-05 à 16:55

Merci beaucoup pour ton aide,
Dom



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