Bonjour, j'ai un probleme de maths dont la premiere partie concerne les equation differentielle, et je bloque completement, si quelqu'un pouvait m'aider sa serait sympa merci d'avance:
On considere l'equation suivante: y' - y = -2 exp(x)
1) Resoudre (E0) = y'- y = 0 (g sera la solution generale)
2) Verifier que h definie pour tout x par h(x) = -2x exp(x) et donner la solution particuliere tel que f(0) = 5
Merci d 'avance pour les aides apportées, Amicalement Mr.D.Dominique
salut, je vais essayer de t'aider :
1) y' - y = 0
y'/y = 1 (car en fait on a y' * 1y = 0)
ln(y/c) = x car (ln u)' = u'/u
exp(ln y/c) = exp (x) (car exp(ln x) = x )
donc y = C exp x avec C une constante
D'où g = exp x.
2) ta 2ème question conduit à résoudre y' - y = -2 exp(x) ??
Tout d abord merci de ta reponse
La solution g doit etre de la forme k exp(-F) F primitive de -b/a je crois
que represente c dans ln(y/c) = x
Ma 2eme question c est : montrer que h(x) -2x exp(x) et determiner la solution particuliere pour que f(0) = 5
c c'est une constante, mais il me semble qu'il n'est pas obligatoire de la mettre (tout dépend de ce que tu as appris).
Mais c'est quoi a, b ?
Tout ça n'est pas très clair...
a et b sont les coeff devant y' et y, merci de ta precision je commence a y voir clair, dans ton resonnement c, la constante vien de la primitive de 1 ( ou de -1), et donc la solution general sera k exp(x), merci beaucoup pour ton aide
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