salut a tous j'ai un probleme sur un exo
on me demande de resoudre une equa diff a coefficients non constant :
(E) (1+x²)²y"+2x(1+x²)y'+m²y=0
c'est un exo "pas a pas"
on considere une fonction fi
par le changement de variable x=fi(t)  ,  y(x) devient z(t)=y(fi(t))
au debut je doit monter que y est sol de (E) ssi z est solution de (E')
cette question pas de probleme
puis apres on me demande

montrer que si la fonction fi verifie la relation ((1+fi²)/fi')=1 alors (E') est une quation diff du second ordre a coef constants
donc le coef devant z" est 1
mais je n'arrive pas a determiner celui devant z'

merci de votre aide