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Equa. Diff. : y =k/(ay²+by+c)
Posté par philoux (invité)
Bonjour,
La résolution de cette équation différentielle est-elle du niveau terminale (je ne crois pas) ?
y' = k/(ay²+by+c)
Avez-vous un lien exposant sa résolution ou pouvez-vous m'expliquer les méthodes permettant de la résoudre ?
Merci à l'avance,
Philoux
Posté par philoux (invité)re : Equa. Diff. : y =k/(ay²+by+c)
Re,
Le "prime" du y du titre ne s'est pas édité.
c'est bien yprime = k/(ay²+by+c)
Philoux
(ay²+by+c)y' = k
que l'on intègre :
a(y^3)/3 +b(y²)/2 +cy = kx +Constante
ce qui donne la solution générale sous forme de x = fonction de y.
y(x) est la fonction inverse, qui est multiforme (par résolution d'équation du troisième degré)
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