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Niveau école ingénieur
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Equa diff : y''+y=sinx

Posté par
bilou51
28-12-12 à 17:46

Bonjour,
En cherchant à resolver y''+y=sinx, j'arrive à : -Ccosx-Dsinx+Ccosx+Dsinx = sinx
Comment faire ? Quelles sont les solutions?
Merci d'avance

Posté par
bilou51
Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 17:56

D'accord.
Mais dans mon cours on cherchais une solution particuliere dans cette forme lorsque sin(x) etait solution de l'équa diff... Or la...
Enfin tanpis, si ça marche comme ça..

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 18:04

Bonsoir, résoudre, on dit résoudre.

La solution de l'équation homogène tu l'as trouvée c'est y(x)=Asin(x)+Bcos(x)
Après il te faut une solution particulière de l'équation avec second membre.
Avec un peu d'intuition, cherche là sous la forme K xcos(x) ou bien avec la méthode de variation de la constante en cherchant les solutions sous la forme y=B(x) cos x

Posté par
Camélia Correcteur
re : Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 18:05

Bonjour

Comme C\cos(x)+D\sin(x) est solution de l'équation sans second membre, ce n'est pas étonnant que tu trouves 0.

Dans un cas comme ça, on cherche une solution particulière sous la forme Cx\cos(x)+Dx\sin(x)

Posté par
bilou51
Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 18:08

Je pense qu'avec du cos(x) dans la forme de ma solution particuliere j'aurai du mal a trouver du sinx..... et puis ça reviendrai au même non ? Enfin j'ai essayé, mais ça ne marche pas beaucoup mieux :/

Posté par
Glapion Moderateur
re : Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 18:11

tu n'as dû bien lire les posts que l'on t'a fait.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Equa diff : y''+y=sinx 28-12-12 à 18:13

Salut Glapion



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