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Equa différentielles le réveil difficil

Posté par fun10 (invité) 16-04-05 à 15:06

Après une petite sieste, j'ai besoin d'aide pour les équa diff
A>
$3$\int_{0}^{pi/2}cos2x * cos x dx$

B>
$3$\int_{0}^{sqrt{3}}\frac{x}{x^4+1}dx$
avec
$U=x^2$

C> $3$\int_{0}^{pi/3}\frac{t}{cos^2t}dt$

Posté par re : Equa différentielles le réveil difficil 16-04-05 à 15:13

A) Ecris cos(2x)=1-2sin²(x).

B) on a du=2xdx donc cela revient à calculer l'intégrale de 1/2(u²+1).
Il faut alors penser à l'arctan.

A suivre...

Posté par re : Equa différentielles le réveil difficil 16-04-05 à 15:26

Pour la dernière, une petite intégration par parties en dérivant t et en intégrant 1/cos²(t) (dérivée de tan(t)) devrait te permettre de trouver la solution...

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