L'énoncé demande des solutions exactes ? ou des solutions approchées ?

Bonsoir tout deux,j'ai les solutions approchées avec maple si tu les veux mais exacte ça risque d'etre dur!

bonsoir ,ben a la base c'est un exercice de chimie ,le "s" represente la solubilité.

Si c'est un exercice de chimie, la calculatrice donne trois solutions. Il reste à choisir celle qui est "chimiquement correcte".

mais comment on fait pour la resoudre sans calculatrice?

sans calculette c'est trés long surtout avec 10^(-11)

au cas ou...moi je vais dormir!
Bonne nuit et à bientot!



0.9999500062e-5, -0.1000050006e-4, -0.9999999900e-1

f(x)=x^3+0.1 x^2- 10^(-11).

f'(x)=3x^2+0.2x

f' est donc positive sur [0,+l'infini[
f(0)<0
lim f en plus l'infini = plus l'infini

Donc, f admet une unique racine sur ]0,+l'infini[. On va encadrer cette racine.

f(10^(-5))=10^(-15)
Donc, notre racine est inférieure à 10^(-5).

f(10^(-5)-10^(-9))< 10^(-15)-2.10^(-14)+10^(-19) < 0
Donc, notre racine est supérieure à 10^(-5)-10^(-9).

J'ai donc trouvé l'encadrement suivant:
0,0000099999 < s < 0.00001

Ceci dit, ça m'étonnerait qu'un prof de chimie apprécie ce genre de solution. Il dira plutôt que s est petit, donc s^3 est négligeable devant s^2, ce qui fait que l'équation devient:
0,1s^2 = 10^(-11)
et donc   s=10^(-5)

non c'est qu'à la base tu devais faire une approximation pour éviter cette equation du troisième degré !! remarque que si s est très petit tu peux directement te ramener à une equation du premier degré en négligeant les autres termes qui sont d'ordres supérieurs !