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Equation

Posté par
liu_liu_liu
29-10-09 à 15:05

Bonjour pouvez-vous m'aidez svp!

Un capital de 20000€ est placé au taux de t% pendant un an; l'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t-1)%. L'intérêt versé la seconde année set 1512€.
1. Expliquez pourquoi t est une solution de l'équation:
2(100+t)(t-1)=1512
2. Calculez le taux t.

Merci d'avance à vous!

Je ne comprend vraiment pas comment faire.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 29-10-09 à 15:11

bonjour,

Un capital de 20000€ est placé au taux de t% pendant un an, intérêt capitalisé.
Le nouveau capital au bout d'un an sera: 20 000*(1+t/100)
On le place à (t-1)%
l'intérêt sera : 20 000*(1+t/100)(t-1)/100)

cet intérêt vaut 1512

On a donc : 20 000*(1+t/100)*(t-1)/100= 1512

arrange un peu ça maintenant.

Posté par
mathstud
re : Equation 29-10-09 à 15:14

Bonjour

Il te suffit de traduire

Une somme de 20000 est investie à t%
cela signifie que, au bout d'un an, le capital obtenu sera de

20000 + (t%)20000
= 20000(1+t%)
=20000((100+t)/100)
=200(100+t)

De même l'année suivante le capital de 200(100+t) évoluera de (t-1)%
soit
200(100+t)(t-1)%
=200(100+t)(t-1)/100
=2(100+t)(t-1)

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 29-10-09 à 15:15

Posté par
mathstud
re : Equation 29-10-09 à 15:17

je n'ai pas osé

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 29-10-09 à 15:33

Pour la question 2 je dois calculer le discriminant?

Posté par
mathstud
re : Equation 29-10-09 à 15:35

Tu pourrais commencer par dire merci et préciser si tu as compris et oui tu dois résoudre l'équation en faisant le delta

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 29-10-09 à 15:56

J'avais écrit Merci d'avance sur mon sujet justement au cas ou j'oublierais!
Mais merci si ça te suffit pas! et oui j'ai compris!

Posté par
mathstud
re : Equation 29-10-09 à 16:04

et bien c'est mieux surtout que tu as posté un autre sujet

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 29-10-09 à 16:06

et quel est le rapport? J'ai besoin d'aide pour 2 exercice et il est bien préciser qu'il ne doit y avoir qu'un seul sujet par topic!

Posté par
mathstud
re : Equation 29-10-09 à 16:35

je ne t'ai pas dit que tu n'avais pas le droit je voulais juste te dire que je te trouve un peu agressif et que j'étais sur ton autre question

Tu me diras il y a pleins de gens sympas qui pourront te répondre si je ne le fais pas

Posté par
liu_liu_liu
re : Equation 29-10-09 à 16:42

excuse moi mais ça ne se fait pas de dire: "tu pourrais commencer par dire merci..." surtout que je l'avais marqué dans mon sujet, donc si t'avais bien lu...
et oui il y a plein de gens sympa qui pourront m'aider te sens pas obliger de le faire. Sur ce fin de la discussion laisse ce topic pour les gens qui pourrint m'aider gentiment!

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 29-10-09 à 17:19

Bon ... et si on en revenait à la solution de cette équation?

Combien as tu trouvé liu_liu_liu?

(Tu devrais avoir t = 8 )

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 30-10-09 à 11:48

Bonjour,
je ne trouve pas 8 mais -7, je ne croit pas avoir la bonne éqution car j'ai fait 2x²+x+1
aprèsj'ai donc fait b²-4ac et ça m'a donner -7.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 30-10-09 à 13:21

l'équation est 2(100+t)(t-1)=1512 soit en divisant par 2 et en développant: t²+99t-756=0

delta = 12825 et il y a deux solutions: -107 et 8

seule la valeur positive est acceptable ici.




Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 30-10-09 à 14:15

J'ai fais plein plein de calculj'y ai passé 1h et jtrouve jamais t²+99-756
et ou? quand? pourquoi? diviser par 2?

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 30-10-09 à 14:31

je pense avoir trouvé mais la fin je comprend pas et aussi pourquoi diviser par 2 je comprend pas.

2[(100+t)(t-1)]-1512/2=0
2[100t-100+t²-t]-756
2+99t-100+t²-756=0

J'ai bien dedans t²+99t-756 mais je fais quoi avec 2 et -100?

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 30-10-09 à 14:44

pardon j'ai fait une coquille en recopiant , ce n'est pas 756 mais 856, mais mon résultat est quand même bon

je te mets le detail:

2(100+t)(t-1)=1512
je divise par 2:
(100+t)(t-1)= 1512/2
(100+t)(t-1)= 756
je développe:
100t-100+t²-t - 756 = 0
je regroupe (100t - t) , puis (-100-756) et j'ordonne le tout:
t²+99t-856 = 0

le reste est bon.

avec mes excuses

Posté par
liu_liu_liu
re: Equation 30-10-09 à 15:24

Merci beaucoup de m'avoir aider! Il ne me reste plus qu'un exercice grâce à vous!

Posté par
sarriette Correcteur
re : Equation 30-10-09 à 17:38

de rien , liu_liu_liu !



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