C'est l'idée sauf que tu t'es trompé au dénominateur c'est et pas seulement . Ensuite, reste à trouver A et B en identifiant les deux polynômes et . Sinon il y a d'autres méthodes également.
Demandes un peu plus si ça ne suffit pas.

Bonne idée.
La facon la plus simple de trouver A et B est celle ci:

f(t)=1/(t(t+1))=A/t+B/(t+1)

si tu évalues tf(t) en 0, tu trouve 1 d'après le membre de gauche de l'égalité, et tu trouves que c'est A, d'après le membre de droite.

si tu évalues (1+t)f(t) en -1, tu trouves -1=B

Donc f(t)=1/t-1/(t+1) sauf erreur.

Méthode à connaître car plus rapide que la plupart des autres...

Bonjour
Je doit calculer l'intégrale suivante

en utilisant une intégration par partie avec le résultat de la première question qui est

merci

Essaie d'intégrer par partie, je ne vois pas le probleme...

c'est de la forme uv' avec u=ln et v'=1/(t+1)^2