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Niveau première
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Equation

Posté par
Killianabcd
30-01-19 à 01:54

Voici le dernière exercice du DM
pour mieux comprendre la situation dans laquelle je suis et m'aider sur l'exercice 1 : https://******considéré comme du multipost***
exercice 2 : ****

Soit l'équation (E) : x²+x=-1
x²+x=-1   on transpose -1
x²+x+1=0    on multiplie par x les deux membres
x3+x²+x = 0     or x²+x=-1
x3-1 = 0
x3=1
x=1

Et pourtant 1 n'est pas solution de l'équation (E) car 1²+1 = 2 # -1
Que vous inspire cette résolution ? NB: La réponse "pas grand chose" est à proscrire (c'est pourtant à ça que j'ai penser après le suicide en voyant le sujet)

Posté par
Zormuche
re : Equation 30-01-19 à 02:35

Bonsoir

Il n'y a aucun sens à substituer une équation sans solution, car le principe de substitution est de donner du sens aux solutions d'une équation
E n'a pas de solution

Soit E l'équation de départ et E' l'équation x^3+x^2+x=0

Imagine le système constitué des deux équations E et E'
résoudre le système équivaut à trouver un x qui vérifie E et E' en même temps

Il n'a évidemment pas de solutions car E elle même n'a pas de solution

Posté par
Zormuche
re : Equation 30-01-19 à 02:37

Substituer E dans E', c'est comme dire :
Si x est solution de E, alors on peut appliquer telle égalité dans E'

Ce qui n'a bien aucun sens puisque aucun x n'est solution de E

Posté par
Killianabcd
re : Equation 30-01-19 à 02:43

Merci de votre aide

Posté par
Zormuche
re : Equation 30-01-19 à 02:48

peut-être que ce que j'ai dit n'est pas suffisamment précis, c'est mon interprétation du problème, on verra bien demain si les autres me corrigent

Posté par
malou Webmaster
re : Equation 30-01-19 à 09:09

Killianabcd @ 30-01-2019 à 01:54



Soit l'équation (E) : x²+x=-1
x²+x=-1 on transpose -1
x²+x+1=0 on multiplie par x les deux membres
x3+x²+x = 0 or x²+x=-1
x3-1 = 0
x3=1
x=1

Et pourtant 1 n'est pas solution de l'équation (E) car 1²+1 = 2 # -1
****)


RQ 1 : il n'y a pas d'énoncé ! que doit-on faire avec cette équation ?
simple équation du second degré...quel intérêt de multilplier par x qui entre nous soit dit doit être non nul pour faire une chose pareille
RQ 2 : ou bien des questions sont dépendantes et doivent être postées au même endroit, dans le même sujet, ou bien elles sont indépendantes, et on ne peut pas faire appel à l'exo truc machin posté ailleurs pour le résoudre
(modérateur)

Posté par
Killianabcd
re : Equation 30-01-19 à 10:17

La seul question posé dans cette exercice est : Que vous inspire cette résolution ?

Posté par
malou Webmaster
re : Equation 30-01-19 à 10:19

ah ben le voilà l'énoncé !!

donc je pense maintenant qu'avec nos deux réponses, tu vas savoir argumenter....

Posté par
alb12
re : Equation 30-01-19 à 11:53

salut
si x^2+x=-1 alors x=1 (proposition vraie)
si x=1 alors x^2+x=-1 (proposition fausse)

Posté par
vham
re : Equation 30-01-19 à 12:14

Bonjour,

Pour raisonner correctement il faut préciser quel est l'ensemble dans lequel se trouve x : ou ?
On sait alors quelles sont les manipulations qui n'ont pas de sens...
Dans il n'y a aucun problème d'interprétation.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Equation 30-01-19 à 12:21

Bonjour
si x^2+x=-1 alors x=1 (proposition vraie)

moi je dirais
si x^2+x=-1 alors je suis le pape ou n'importe quoi d'ailleurs (proposition vraie)

Posté par
alb12
re : Equation 30-01-19 à 13:21

notre posteur est en classe de premiere !

Posté par
vham
re : Equation 30-01-19 à 15:09

Citation :
notre posteur est en classe de première !

oui, mais savoir que sa démarche a une vraie solution quand seront abordés les nombres complexes peut être motivant...  

Posté par
alb12
re : Equation 30-01-19 à 15:44

il faut surtout que son argumentation soit credible donc imparfaite ...
Trop savante son prof doutera d'une recherche personnelle.

Posté par
vham
re : Equation 30-01-19 à 18:13

S'il faut que Killianabcd donne un avis (crédible en première) sur la résolution en énoncé :
1 : multiplier par x ne change pas la solution de x²+x+1=0 qui reste un facteur de x3+x²+x=0

2 : il n'existe pas de nombre réel x tel que x²+x puisse être égal à -1, on ne peut donc pas donner un sens au remplacement de x²+x par -1

Posté par
Killianabcd
re : Equation 30-01-19 à 19:40

Merci pour votre aide en remettant toutes les idées dans le bonnes ordres je pense que ma réponse est un bon résumé de tout ce qui a été dit + mais quelques recherches à côté.



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