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équation à une tangente.

Posté par lucia (invité) 15-06-04 à 13:59

Salut,
je dois trouver l'équation de la tangente en un point A
pouvez vous confirmer mon résultat?

Je sais que la formule est : y-f(A)=f'(A).(x-A)
et mon calcul est le suivant:

y-(1/30*150x3-15*150x2+2500*150)=(1/10*150x2-30*150+2500)*(x-150)
=y-(112500-337500=375000)=(2250-4500+2500)(x-150)
=y-(150000)=250(x-150)
=y-150000=250x-37500
y=250x-112500

Donc la tangente T à la courbe, représentavie de f, au point (150;150000)
a pour équation :
y=150000+250(x-150)=250x-400

merci.

Posté par
Océane Webmaster
re : équation à une tangente. 15-06-04 à 14:05

Bonjour Lucia

La vérification de ton résultat serait plus facile si tu nous donnais
l'expression de la fonction f

Posté par lucia (invité)re : équation à une tangente. 15-06-04 à 14:09

voili, voila.

f(x)=1/30x3-15x2+2500x

Posté par
Océane Webmaster
re : équation à une tangente. 15-06-04 à 14:22

En fait je ne comprends pas très bien ce que tu as fait :
tu trouves avec ton premier calcul que :
y = 250x - 112 500
(qui est faux d'ailleurs : tu aboutis à :
y = 250x + 112 500
petit erreur de signe à la dernière ligne )

Et ensuite tu te ralances dans des calculs ? et tu trouves un
nouveau résultat ?
y = 150 000 + 250(x - 150)
y = 150 000 + 250x - 37 500
y = 250x + 112 500


Je ne sais pas pourquoi tu réécris ce dernier calcul (en plus il est
faux) !

Une rédaction possible :
Une équation de la tangente au point d'abscisse 150 est :
y = f(150) + f'(150)(x - 150)

f(150) = ...
= 150 000

f'(150) = ...
= 250

Donc la tangente T à la courbe représentative de f, au point d'abscisse
150 a pour équation :
y = 150 000 + 250(x - 150)
y = 150 000 + 250x - 37 500
y = 250x + 112 500


A toi de reprendre, bon courage ...

Posté par lucia (invité)re : équation à une tangente. 15-06-04 à 14:33

Merci Océane,
je vais l'avoir ce résultat et j'y tiens. J'y retourne
alors.  



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