Bonjour,
Il manque quelques mots à la question posée.

Salut,

Manque un bout de phrase ici :

Salut, sanantonio312    

_{Je m'éclipse ...}

Ton premier calcul comporte des erreurs à presque toutes les lignes.
Pour le second, arrêté toi à 25. On ne te demande pas de valeurs approchées.

Salut Yzz

Excusez-moi je suis aller un peu vite.
La question est : où doit-on placer le point M sur [AB] pour que l'aire du disque
de diamètre [AM] soit trois fois celle du disque [MB] ?

Calcule les aires de chacun de ce deux disques.

Pour chacun
1 calcule le diametre
2 calcule le rayon
3 calcule  l'aire

Voici ce que j'ai fait :
                                                   Diamètre de [MB]        Rayon de [MB]      Aire de [MB]
                                           D = 2*r                                       8 = 2*r                        A =  *4^2
                                           10-x = 2                                     r = 4                             A = 16  
                                            -x = -10 + 2
                                            -x = -8
                                             x = 8
                                  
                                                  Diamètre et rayon de [AM]              Aire de [AM]
                                        10-4 = 2*r                                                            A = *3^2
                                        6 = 2*r                                                                   A = 9
                                        r = 3
Mais je trouve que les résultats de [AM] ne sont pas très logique. Ai-je fais une erreur quelque part.

Si oui, une explication ne serait pas de refus.

bonour,

diamètre de (MB) = MB = x (c'est écrit dans l'énoncé "On note x en cm la longueur MB") point final
donc son rayon c'est x/2 point final,et son aire c'est (x/2)^2
et ça reste écrit comme ça
x n'a aucune valeur numérique, et sa valeur c'est x, écrit x et rien d'autre.
et tu ne peux pas la trouver "à priori"
c'est seulement tout à la fin que tu trouveras x

c'est donc dès le départ que tes calculs sont illogiques.

Donc sa veut que je fais 3 fois (x/2)^2 pour l'aire de [AM] ?

tu prends le problème à l'envers, là.

l'aire du disque (AM) et à calculer directement (en calculant MA en fonction de x etc)
sans tenir compte de la condition "ciblr" que l'on veut atteindre (are triple)
on veut obtenir ces aires dans tous les cas, pas seulement le cas particulier que l'on cherche

et ensuite en écrivant effectivement que cette aire là est égale à 3 fois celle de (MB) ça donnera une équation en x, permettant de trouver x.

bon, je dois quitter un autre prendra la suite.

OK, donc voici la fameuse aire de [AM]
          A = 3,14*(10-x)^2/2
Je développe l'identité remarquable, je développe le tout et j'obtiens ceci :
          A = x^2-20x+314/2  

Finalement j'ai trouvé la solution grâce à un professeur sur un site divers. Mais merci infiniment pour votre aide.

nota :
tu écris
aire de [AM] A = 3,14*(10-x)^2/2

AM = 10-x est le diamètre
son rayon est AM/2 = (10-x)/2
et donc son aire est A = *((10-x)/2)^2 = *(10-x)^2/4

et il vaut mieux laisser écrit que de mettre une approximation grossière

parce que à la fin les "" s'éliminent de l'équation.
ce qu'on ne verrait pas forcément si avait le malheur de le laisser en valeur numérique.

de même le résultat final avec un 3 qu'on doit tout d'abord laisser écrit 3
parce que ça peut donner des idées si on a un minimum de culture mathématique, ce 3 !
suggérer qu'il pourrait y avoir un triangle équilatéral quelque part...

en effet on peut résoudre l'exo sans aucun calcul, que par le pur raisonnement.
mais bon, ce qui est attendu en général est le calcul (parce que ça fait du bien de manger du calcul)