Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Posté par
aliladérivé 03-03-08 à 16:22

bonjour, je suis au milieu d'un pb sur les dérivées partielles et je bloque.

*** message déplacé ***

Posté par
Camélia Correcteurre : dérivé 03-03-08 à 16:27

Bonjour

Et qu'y pouvons nous?

*** message déplacé ***

Niveau Maths sup
Partager :

équation aux dérivées partielles

Posté par
alila 03-03-08 à 16:42

bonjour, je suis au milieu d'un pb sur les dérivées partielles et je bloque...
On me demande de résoudre une équation du type:
b\frac{d^{2}f}{dxdy}+c\frac{d^{2}f}{dy^{2}}=0 (toutes les dérivées étant partielles)

Je l'ai déjà mis sous la forme \frac{df}{dy} (b\frac{df}{dx}+ c\frac{df}{dy})=0 (car f est supposé de classe C^{2}
ce qui me donne :
b\frac{df}{dx}+ c\frac{df}{dy}= h(x) avec h de classe C1
mais après je ne sais plus comment avancer
dans les questions précédentes on me faisait utiliser une autre équation équivalente en g avec g(x+\alpha y,x+\beta y)=f(x+y), mais je ne pense pas qu'il faille s'en servir ici.
Merci

Posté par
Camélia Correcteurre : équation aux dérivées partielles 03-03-08 à 16:49

Bonjour

(Attention à ce que tu écris...)

On a \frac{\partial }{\partial y}\(b\frac{\partial f}{\partial x}+c\frac{\partial f}{\partial y}\)=0, donc la fonction entre parenthèses ne dépend pas de y.

On a donc b\frac{\partial f}{\partial x}+c\frac{\partial f}{\partial y}=h(y)

et ceci est une équation différentielle linéaire du premier ordre en x de la forme
bg'+cg=h

Posté par
alilaéquation aux dérivées partielles 03-03-08 à 17:04

merci pour cette réponse mais je ne comprends pas tout.
Selon moi, si la fonction entre parenthèses ne dépend pas de y,alors elle dépend de x et est donc du type h(x)
Ensuite pour aboutir à l'équa dif en g, il faut identifier g' à \frac{df}{dx} et g à\frac{df}{dy} (g n'étant pas l

Posté par
alilaéquation aux dérivées partielles 03-03-08 à 17:11

oups!

merci pour cette réponse mais je ne comprends pas tout.

Selon moi, si la fonction entre parenthèses ne dépend pas de y,alors elle dépend de x et est donc du type h(x)?

Ensuite pour aboutir à l'équa dif en g, faut-il identifier g' à \frac{df}{dx} et g à\frac{df}{dy} (g n'étant pas la fonction de deux variables que j'ai donné, avec d'ailleurs une petite erreur puisque g(x+\alpha y, x+\beta y)=f(x,y)

Merci

Posté par
alilaéquation aux dérivées partielles 03-03-08 à 18:36

bonjour
je suis désolée de créer un nouveau topic pour ça mais j'ai toujours le même problème...
je suis au milieu d'un pb où je n'ai aucune information sur f,et je tombe sur une équation du type (tout mes d sont des d ronds)
b\frac{df}{dx}+c\frac{df}{dy}=h(x) h est de classe C1, je l'ai obtenue précédemment pas intégration.
Si je divise le tout par c en le supposant non nul, j'obtiens
\frac{df}{dy}=\frac{h(x)}{c}-\frac{b}{c}\frac{df}{dx}
Et là ai je le droit d'intégrer suivant y? si oui que deviendrait le "\frac{df}{dx}"?
Ou alors ce n'est pas du tout la bonne piste...

merci de me donner un ptit coup de main!

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateurre : équation aux dérivées partielles 03-03-08 à 18:48

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q02 - Personne n'a répondu à ma question. Puis-je la reposter à nouveau ?


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !