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Equation avec complexe
1] Résoudre l'équation : z² + 4z + 16 = 0
On pose z1 la solution dont la partie imaginaire est positive et z2 l'autre.
2] Soit A et B d'affixes z1 et z2.
3] Calculer l'affixe z3 du point C tel que ABC soit un triangle équilateral direct. ( Utiliser la rotation ).
J'ai trouvé -8 mais il faut trouver 4 dixit une cop :s:s.
4] Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABC.
5] a)
F est l'application qui à tout point M d'affixe z associe lze point M' d'affixe z'=z-i.
Reconnaitre et caractériser f.
b) Calculer l'affixe du point D tel que f(A) = D et celle du point E tel que f(E) = C.
c) Quelle est la nature du quasdrilatère ADCE? Calculer son aire.
Bo voila si qqun pouvait m'aider sa srait sympa 
1 et 2)
z² + 4z + 16 = 0
z = -2 +/- V(4-16)
z = -2 +/- i.V(12)
z = -2 +/- i.2V3
z1 = -2 + i.2V3
z2 = -2 - i.2V3
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3)
vect(AB) = -2 - i.2V3 - (-2 + i.2V3)
vect(AB) = -i.4V3
C(X ; Y)
vect(AC) = (X+2 ; Y-2V3)
vect(AC) = vect(AB).(cos(Pi/3)+i.sin(Pi/3)) = -i.4V3.(cos(Pi/3)+i.sin(Pi/3))
vect(AC) = -i.4V3.(1/2 + i(V3)/2) = -i.2V3.(1 + (V3).i) = 6 - i.2V3
X+2 = 6 --> X = 4
Y-2V3 = -2V3 --> Y = 0
Et donc z3 = 4
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4) |AB| = 4V3
Périmètre ABC = 3*4V3 = 12V3
Aire ABC = (1/2).((V3)/2)*4V3*4V3 = 12V3
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5)
a)
f est une translation de 1 vers les imaginaires négatifs.
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b)
Affixe de D: z4 = -2 + i.2V3 - i
z4 = -2 + i.(2V3 - 1)
Affixe de E: z5 = 4 - i
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c)
Le quadrilatère ADCE est un parallélogramme.
Aire(ABCD) = 1 * (4+2) = 6.
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Sauf distrction.
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