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équation cartésiene du plan

Posté par
francois24 04-05-08 à 14:16

Bonjour, j'ai un petit soucit en math et j'aimerais si possible qu'on puisse m'aidé à la résoudre:

On considére un plan P dont une équation cartésienne est -5x +y -z= 6 et le point A(-6,2,-1).

Montrer que le point B(-1,1,0) est le projeté orthogonal du point A sur le plan P.

Merci d'avance.

Posté par
Marcel Moderateurre : équation cartésiene du plan 04-05-08 à 14:27

Bonjour,

-5xB+yB-zB = 5+1-0 = 6 donc B appartient au plan P
vect(AB) (5;-1;1) est colinéaire au vecteur u(-5;1;-1) qui est un vecteur normal à P donc (AB) est perpendiculaire au plan P

Donc B est le projeté orthogonal du point A sur le plan P


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