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Equation cartésienne
Salut, j'aurai besoin d'aide svp!
On a A( 1 ; 2 ; 3 ) , B( 1 ; 0 ; 1 ) , C ( 0 ; 0 ; 1 )
Il faut déterminer une équation cartésienne de P.
Je sais que le plan P a une équation de la forme : ax + by + cz + d = 0
Mais après je ne vois pas trop comment faire.
Merci.
Bonjour
Je suppose que le P que tu cherches est le plan qui contient les 3 points.
Alors l'équation est bien de la forme que tu indiques. Dire que A est dans P, c'est dire que les coordonnées de A vérifient cette équation.
a+2b+3c+d=0
Tu écris les conditions qui découlent de B et C et... tu résous!
Bonjour
Plusieurs méthodes
- par exemple tu remplaces x,y,z dans l'équation et tu obtiens un système de trois équations d'inconnues a, b, c, d (il y aura une inconnue "arbitraire")
- ou bien tu détermines un vecteur (a,b,c) orthogonal à AB et AC, puis tu en déduis que le plan a une équation de la forme ax+by+cz+d = 0 ; déterminer d est ensuite simple.
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