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équation dans C

Posté par robert tripoux (invité) 08-10-06 à 11:31

Bonjour, est-ce que vous pourriez m'aider à résoudre l'équation suivante ou z et z' sont des complexes:

|z+z'|² + |z-z'|² = 2 (|z|² + |z'|²)

J'en suis arrivé à |z+z'|² = |z|² + |z'|² mais après je bloque aidez-moi svp

Posté par
raymond Correcteuréquation dans C 08-10-06 à 12:44

Bonjour.
Remplace 3$\textrm |z|^2 par z\bar{z}
Tu découvriras alors que cette égalité est toujours vraie : c'est la formule du parallélogramme.
D'ailleurs, ton énoncé ne serait-il pas : prouver l'égalité suivante ?
Cordialement RR.

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 08-10-06 à 12:57

Merci mais ça m'avance à quoi de dire que z+z'|² + |z-z'|²= z*z barre + z'*z' barre?

Oui l'énoncé c'est montrez que pour z et z' deux complexes, on a:

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 08-10-06 à 14:46

euh non c'est |z+z'|² = z*z barre + z'*z' barre

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 08-10-06 à 15:24

C'est bizarre je vois pas d'erreur dans mes calculs mais la dernièere ligne me parait fausse???

équation dans C

Posté par
raymond Correcteurre : équation dans C 08-10-06 à 15:41

Rebonjour.
Distibutivité, classe de 4ème :
3$\textrm |z+z'|^2 = (z+z')(\bar{z+z'}) = (z+z')(\bar{z}+\bar{z'})
3$\textrm |z+z'|^2 = z\bar{z} + z\bar{z'} + z'\bar{z} + z'\bar{z'}.
Cordialement RR.

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 08-10-06 à 16:37

Merci, je pensais plus a cette formule.

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 08-10-06 à 17:11

Ben non ça ne marche pas

|z+z'|^2 = z\bar{z} + z\bar{z'} + z'\bar{z} + z'\bar{z'} |z|^2 + |z'|^2 = z\bar{z} + z'\bar{z'}

z\bar{z'} + z'\bar{z} 0

Posté par
raymond Correcteurre : équation dans C 08-10-06 à 20:20

Tu n'as pris que la moitié du côté gaughe.

Posté par robert tripoux (invité)re : équation dans C 10-10-06 à 22:00

Ah oui, distrait que je suis

Posté par
Tigweg Correcteurre : équation dans C 10-10-06 à 22:28

mort de rire!!
J'adore ton pseudo, robert tripoux!!


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