tu remplace z et z* par leur ecriture algebrique.
tu simplifie et après tu verras.

après tu pose Z=z²-4z*-5
et tu resouds Z=0 si et suelement si Re(Z)=0 et Im(Z)=0

ok merci

la deuxième méthode

x²-y²-4x-5 +i(-2xy+4y) = 0

-2y(x-2)=0
x²-y²-4x-5=0

soit y=0 ...
soit x=2 ...

sûrement 2 solutions, et pas 4 (car z² ?)

Philoux

oui parce que j'arrivais à ce développement x²-y²-4x-5+(4y-2xy)i=0 mais je savais plus pour la suite ... merci beaucoup

en fait je trouvais plutôt x²-y²-4x-5+(4y+2xy)i=0

je trouve donc x=-2 et y=0

> Philoux
Il doit avoir un problème car quand on remplace x par -2 et y par 0 dans x²-y²-4x-5, on trouve 7 !

Non ralph

il ne faut pas remplacer simultanément x par 2 et y par 0

Tu dois dire :

-2y(x-2)=0
x²-y²-4x-5=0

soit y=0
x²-4x-5=0

x²-4x+4-9=0

(x-2)²-3²=0

(x-2-3)(x-2+3)=0

(x-5)(x+1)=0

2 solutions  : x=5 et x=-1


soit x=2

2²-y²-8-5=0

y² = -9

pas de solution pour y

les 2 seules solutions sont z1=5 et z2=-1

Vérifies...

Philoux

ah oui ... vu comme ça ... autant pour moi, mais le prof a pas trop fais le cours là dessus donc je suis pas très au courant ...

MERCI

Ralph

Un produit de facteurs ( ici y(x-2) ) est nul si un au moins est nul.

donc :

soit y=0 et tu cherches les x correspondants

soit x-2=0 => x=2 et tu cherches les y correspondants

La difficulté sur laquelle tu as buté n'est pas relative aux complexes...

Philoux

je sais je suis chiant mais quand je remplace z par x+yi et z* par x-yi dans
z²-4z*-5=0 je trouve x²-y²-4x-5+(4y+2xy)i=0
ce qui me fait donc x²-y²-4x-5=0 et 2y(2+x)=0
et par conséquent je trouve y=0 ou x=-2 (et non 2)

pour y=0 je trouve bien x=-1 ou x=5
mais pour x=-2 je trouve y=7 ou y=-7

ai je encore un problème ???

z²-4z*-5=0

tout a fait pour le -2
J'avais repris ta formulation de 14:05 qui comportait cette erreur, elle même faite à 14:01

Tu as ainsi 4 solutions

S= { -1 ; 5 ; -2+iV7 ; -2-iV7 }

Penses à vérifier dans l'équation initiale

Philoux

parfait on en a enfin fini les 4 solutions marchent. Encore merci de ce rafraîchissement !

une dernière question, vous êtes prof ?

non

Philoux